A partir da história dos clubes participantes do Capixabão (site da federação) percebi que há fortes indícios que o Centro de Futebol Linhares foi o predecessor do Linhares FC. Só não sei se tinha o mesmo CNPJ, mas o presidente foi o mesmo (Adauto Manegussi) e que a sede de ambos é no mesmo bairro (Três Barras).

Além disso está lá no site também (sobre o Linhares FC):

“Em 2004, a história profissional da equipe do interior do Espírito Santo ganhou um capítulo importante, já que naquele ano o time disputou pela primeira vez a segunda divisão do Campeonato Capixaba, vestindo um uniforme verde claro com faixas negras na lateral, homenageando as cores da escolinha que o originou.
Em 2005, mudou-se as cores para azul e branco, simbolizando a bandeira da cidade. Com o novo uniforme, o Linhares conquistou a vaga na elite do futebol capixaba, batendo o Rio Branco na final.”

Segundo a RSSSF Brasil, quem disputou a segundona em 1999 foi o CF Linhares.

Seguem os escudos (inclusive o Linhares FC está com um escudo remodelado)